CARGAS PUNTUAIS

CAMPO ELÉTRICO CRIADO POR CARGAS PONTUAIS

Campo de uma carga pontual - A expressão E= F/q nos permite calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam as cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um caso particular, no qual a carga que cria o campo é uma carga puntual.

Consideremos, então, uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r desta carga (fig.05). Se colocarmos uma carga de prova q neste ponto, ela ficará sujeita a uma força elétrica , cujo módulo poderá ser calculado pela lei de Coulumb, isto é,
F = k0 Qq/r2
como E = F/q, obtemos facilmente
E = k0 Q/r2
Portanto, esta expressão nos permite calcular a intensidade do campo em um certo ponto, quando conhecemos o valor da carga puntual Q que criou este campo e a distância do ponto a esta carga. Observe, entretanto, que esta expressão só pode ser usada para este caso (campo criado por uma carga puntual).
2) Campo de várias cargas puntuais
Consideremos várias cargas elétricas puntuais Q1 , Q2 , Q3 etc., como mostra a fig.06.

Suponhamos que desejássemos calcular o campo elétrico que o conjunto destas cargas criam em um ponto P qualquer do espaço. Para isto devemos calcular, inicialmente, o campo1 criado em P apenas pela carga Q1. Como Q1 é uma carga puntual, o valor de E1 poderá ser calculado usando-se a expressão e = k0Q/r2. A direção e o sentido de 1, mostrado na fig.06, foram determinados de acordo com o que vimos na seção anterior. A seguir, de maneira análoga, determinamos o campo 2 , criado por Q2 , o campo 3, criado por Q3 etc. O campo elétrico , existente no ponto P, será dado pela resultante dos campos 1, 2, 3 etc. produzidos separadamente pelas cargas Q1, Q2, Q3 etc., isto é,
= 1 + 2 +3 + ...

Campo de uma esfera - Imaginemos, agora, que tivéssemos uma esfera eletrizada, possuindo uma carga Q distribuída uniformemente em sua superfície. Supondo que o raio desta esfera não seja desprezível, estaremos diante de uma situação nova, isto é, uma carga Q não puntual, criando uma campo elétrico no espaço em torno dela. Para calcular o campo elétrico em um ponto P exterior à esfera (fig.07-a), teríamos que usar um artifício: imaginaríamos a esfera dividida em pequenas porções, de tal modo que a carga /\Q existente em cada porção pudesse ser considerada como uma carga puntual. Cada uma dessas pequenas cargas /\Q criaria em P um pequeno campo /\(fig.07-a), que poderia ser facilmente calculado. O campo em P, devido à carga total, Q, da esfera seria obtido somando-se vetorialmente estes pequenos campos.

Realizando-se esta operação, chega-se ao seguinte resultado: o campo , criado em P pela carga Q da esfera, tem a direção e o sentido mostrado na fig.07-b e seu módulo é dado por
E = k0 Q/r2
onde r é a distância do ponto P ao centro da esfera. Observe que esta expressão é idêntica àquela que nos fornece o campo elétrico criado por uma carga puntual. Concluímos, então, que o campo criado por uma esfera eletrizada, em pontos exteriores a ela, pode ser calculado imaginando-se que toda a carga da esfera estivesse concentrada (como se fosse uma carga puntual) em seu centro. Se na fig.07-b considerássemos um ponto situado bem próximo à superfície da esfera, sua distância ao centro dela seria praticamente igual a R (raio da esfera). Portanto, o campo neste ponto seria dado por
E = k0 Q/R2
Deve-se salientar que a análise que acabamos de fazer só é válida para pontos exteriores à esfera.

Fonte : http://educar.sc.usp.br